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Palindromo

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Mensagempor Freidinger » Qui Ago 26, 2010 10:18

Bom dia Pessoas,

Eu tinha meu cadastro há um tempo aqui no fórum, mas, não lembrei nem usuário nem senha, me desculpe.

Vamos lá.

No meu curso(Análise e Desenvolvimento de Sistemas), apareceu uma matéria de Probabilidade e Estatística ontem.
E o professor passou a materia de Palíndromo.
Entendi a matéria sem problemas.
Porém, como todo professor legal, ele dá um exemplo facinho e um exercício uper-power-mega-master-hiper-difícil ou equivalente.

Exercício que ele passou:

De todos os números menores de 100.000 e maiores que 50.000, quantos são os lidos da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda que fornecem o memso valor(Exemplo 56365)?

O que acontece é que eu não tenho a menor idéia de como pegar os números menores que 100.000 e maiores que 50.000 para fazer a verificação.

Poderiam me orientar quanto a isso?

Obrigado. :$
Freidinger
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Re: Palindromo

Mensagempor Douglasm » Qui Ago 26, 2010 13:29

Bom, é uma lógica simples, veja só:

Sabemos que esse número pode começar com 5, 6, 7, 8 e 9 (note que o 1 não entra, pois 100000 não seria um palíndromo), o que seriam 5 possibilidades. O próximo algarismo, pode ser qualquer um, ou seja, temos 10 possibilidades pra este. Para o terceiro algarismo, serve o mesmo raciocínio anterior. O quarto e o quinto são iguais ao segundo e ao primeiro, respectivamente. Logo, a quantidade de números entre 50000 e 100000 que são palíndromos é:

5 . 10 . 10 . 1 . 1 = 500 números.
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Re: Palindromo

Mensagempor Freidinger » Sex Ago 27, 2010 11:03

Nossa, que fácil...

Obrigado pela ajuda Douglas.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.