Ajuda com funções

por **Duhh** » Qui Ago 19, 2010 22:17

Seguinte galera, apos terminar o segundo grau a 8 anos, passei na fatec de minha região para o curso de produção fonográfica e uma das materias é introdução a acustica, e nela cai muitas funções e tipo, eu to q nem cego em tiroteio, professor passo a primeira lista de exercicios e eu fiquei perdido, vo passa aqui alguns deles, é tudo basico (pra vcs rs.)

1) Se f(x) = x3 + 4x – 3, ache f (1) , f (?1) , f (0) , $f(\sqrt{2})$

2)Se $f (x) =\sqrt{x-1+2x}$ ache f(1), f(3), f(5), f(10)

Grato amigos
Até

por **Douglasm** » Qui Ago 19, 2010 22:38

Bom Duhh, quando se dá uma função f(x) e pede-se f(1), por exemplo, tudo o que se deve fazer é encontrar o valor que a função assume para x = 1. Farei um para que você veja:

$f(x) = x^3 + 4x - 3 \;\therefore\; f(1) = 1^3 + 4.1 - 3 = 2$

Agora é só fazer o mesmo para todas as outras. Até a próxima.

por **Duhh** » Qui Ago 19, 2010 22:42

Douglasm escreveu:Bom Duhh, quando se dá uma função f(x) e pede-se f(1), por exemplo, tudo o que se deve fazer é encontrar o valor que a função assume para x = 1. Farei um para que você veja:

$f(x) = x^3 + 4x - 3 \;\therefore\; f(1) = 1^3 + 4.1 - 3 = 2$

Agora é só fazer o mesmo para todas as outras. Até a próxima.

Grato Douglas, e quando for f raiz 2?? e no segundo exemplo?? kra desculpe mais é q realmente pra mim isso é complicado =/

por **Douglasm** » Qui Ago 19, 2010 22:48

É a mesma coisa, é só substituirmos:

$f(\sqrt{2}) = (\sqrt{2})^3 + 4.\sqrt{2} - 3 = 2\sqrt{2} + 4\sqrt{2} - 3 = 6\sqrt{2} - 3$

Na segunda função, novamente, é só substituirmos. Façamos, por exemplo, f(3):

$f(x) = \sqrt{x-1+2x} = \sqrt{3x - 1} \;\therefore\; f(3) = \sqrt{3.3 -1} = \sqrt{8} = 2.\sqrt{2}$

Caso haja mais dúvidas, é só perguntar.

por **Duhh** » Qui Ago 19, 2010 23:33

Douglasm escreveu:É a mesma coisa, é só substituirmos:

$f(\sqrt{2}) = (\sqrt{2})^3 + 4.\sqrt{2} - 3 = 2\sqrt{2} + 4\sqrt{2} - 3 = 6\sqrt{2} - 3$

Na segunda função, novamente, é só substituirmos. Façamos, por exemplo, f(3):

$f(x) = \sqrt{x-1+2x} = \sqrt{3x - 1} \;\therefore\; f(3) = \sqrt{3.3 -1} = \sqrt{8} = 2.\sqrt{2}$

Caso haja mais dúvidas, é só perguntar.

Pra finalizar, como ficaria a representação grafica do primeiro exercicio??

por **Douglasm** » Sex Ago 20, 2010 10:39

Para poder construir um gráfico razoável dessa função você precisaria encontrar suas raízes (nesse caso poderia até usar o método exposto num link que mandarei.), precisaria encontrar pontos de máximo, mínimo, ou inflexão. Acredito que valha muito a pena fazer uma revisão geral de funções e polinômios (de preferência seguindo algum livro específico sobre isso). Mas para um esboço menos preciso, é só lembrar de como se parece uma equação cúbica. Seguem dois links, um com um método para encontrar raízes de equações do 3º grau (sem o termo x²) e outro link com a representação gráfica da função pedida.

Método de resolução

Gráfico da função: http://www.wolframalpha.com/input/?i=y+%3Dx^3+%2B+4x+-+3

Até a próxima.

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