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exercicio geometria analitica

exercicio geometria analitica

Mensagempor llucasws » Seg Ago 16, 2010 17:31

num prisma triangular regular, a medida da aresta da base é igual a medida da altura do prisma. sabendo- se que a area lateral é 10m² calcula a area total do prisma??

Alternativas:
(10+5?3/6)m²

(10+5?3/3)m²

(10+?3/6)m²

(10+10?3)m²
llucasws
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Re: exercicio geometria analitica

Mensagempor alexandre32100 » Ter Ago 17, 2010 01:05

A_l=3\cdot l\cdot h
10=3\cdot l\cdot h, como l=h
10=3\cdot l^2 \iff l=\dfrac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{30}}{3}

=\dfrac{\frac{10}{3}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{5\sqrt{3}}{6} cm².
A_t=10+2\cdot\dfrac{5\sqrt{3}}{6}
A_t=10+\dfrac{5\sqrt{3}}{3} (segunda alternativa)
alexandre32100
 


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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.