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Mensagempor apoliveirarj » Dom Jul 25, 2010 16:50

alguem pode me ajudar com essa questão? Vlw. Sobre uma circunferência são marcados 9 pontos distintos. Quantos triangulos podem ser construídos com vértices nos 9 pontos marcados?
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Re: combinatória

Mensagempor MarceloFantini » Qui Ago 05, 2010 17:30

C_3^9 = \frac{9!}{3!6!} = \frac{9\cdot8\cdot7}{3\cdot2\cdot1} = 3\cdot4\cdot7 = 84

Imagino que como nenhum dos pontos são colineares todas as possibilidades são triãngulos, escolhidos 3 a 3.
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Re: combinatória

Mensagempor apoliveirarj » Qui Ago 05, 2010 19:27

ok! Está certinho! De acordo com o gabarito. Obrigada.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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