Equação e PA

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Mensagempor Joana Gabriela » Seg Ago 02, 2010 15:04

Outra dúvidaa...
Resolva a equação 2+5+8+...+x=77, sabendo que os termos do 1ºmembro estão em PA.
Minha resolução:
x=n
Sn= (a1 + an).n
2

77= (2+ 2 + (n-1).3).n
2

154= (4 + 3n - 3).n
154= 3n² + n
.....
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Re: Equação e PA

Mensagempor MarceloFantini » Qui Ago 05, 2010 16:50

Só falta resolver o polinômio do segundo grau.
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Re: Equação e PA

Mensagempor Joana Gabriela » Sex Ago 06, 2010 15:55

Mas eu não consigo resolver !
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Re: Equação e PA

Mensagempor Molina » Sex Ago 06, 2010 16:13

Joana Gabriela escreveu:Mas eu não consigo resolver !


Bastava resolver a equação de segundo grau:

154= 3n^2 + n

3n^2 + n - 154 = 0

Usando a fórmula de Bhaskara:

\Delta = b^2 - 4ac

\Delta = 1^2 - 4*3*(-154)

\Delta = 1849

Agora precisamos encontrar as raízes:

n=\frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}

n=\frac{-1 \pm 43}{6}

n'=\frac{42}{6}=7

e

n''=\frac{-44}{6}=-7,333...

Como n precisa ser positivo, ficamos com a resposta de n=7.


Sugiro você revisar equações do 2° grau. Bom estudo!
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Re: Equação e PA

Mensagempor MarceloFantini » Seg Ago 09, 2010 12:25

Não coloque duas dúvidas num mesmo tópico, crie um novo.
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Re: Equação e PA

Mensagempor Molina » Seg Ago 09, 2010 14:42

Boa tarde, Joana Gabriela.

Como nosso amigo Fantini disse, crie apenas uma questão por tópico, a não ser que sua dúvida seja relacionada ao exercício proposto, por exemplo algo que não ficou bem explicado ou algum agradecimento a ser feito. Isso é uma forma de manter o fórum mais organizado, pois outras pessoas podem conter a mesma dúvida que você. Caso queira colocar uma nova dúvida (como aconteceu agora) crie um novo tópico. OK?

Sua nova questão foi movida para cá: viewtopic.php?f=110&t=2566

Qualquer dúvida me procure.

Faça bom uso deste ambiente! :y:
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Re: Equação e PA

Mensagempor Joana Gabriela » Ter Ago 10, 2010 17:25

ok
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{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

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zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
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Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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