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modulo/ortogonalidade

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modulo/ortogonalidade

por guigo1302 » Sex Jun 18, 2010 22:28

Boa noite. Tenho o seguinte problema para resolver:

Sejam u=(1,1,-3)

u=(1,1,-3)

e

v=(2,1,1)

vetores no R³. Verifique se existe um vetor w, de módulo $\sqrt{56}$ , simultaneamente ortogonal aos vetores a=-u+2v-j+k

a=-u+2v-j+k

e

b=u+v-i

. (u,v,w,i,j,k são vetores, mas eu não sei faze a setinha em cima).

eu achei a=(3,0,6)

a=(3,0,6)

e

b=(2,2,-2).

também fiz que $|w|=\sqrt{56}=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$ .
x^2+y^2+z^2=56

x^2+y^2+z^2=56

Também fiz o produto misto axb para achar um vetor ortogonal. Tive como resultado -12i+18j+6z.

-12i+18j+6z.

Só que agora eu não sei mais o que fazer. Desculpa se eu postei algo errado, é a primeira vez que utilizo o fórum. E obrigado ;D

guigo1302: Novo Usuário; Mensagens: 1; Registrado em: Sex Jun 18, 2010 22:01; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Ciência da computação; Andamento: cursando

Re: modulo/ortogonalidade

por DanielFerreira » Seg Jun 21, 2010 13:01

Também fiz o produto misto axb para achar um vetor ortogonal. Tive como resultado

achemos o vetor ortogonal através do produto vetorial.
a = - u + 2v - j + k

a = - u + 2v - j + k

a = - (1, 1, - 3) + 2(2, 1, 1) - j + k

a = - i - j + 3k + 4i + 2j + 2k - j + k

a = 3i + 6k

a = (3, 0, 6)

b = u + v - i

b = (1, 1, - 3) + (2, 1, 1) - i

b = i + j - 3k + 2i + j + k - i

b = 2i + 2j - 2k

b = (2, 2, - 2)

|i j k| i j|
|3 0 6| 3 0|
|2 2 -2| 2 2| =
12j + 6k - 12i + 6j =
- 12i + 18j + 6k =
(- 12, 18, 6)

a resposta é não!!!

o módulo é $\sqrt{504}$

"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira

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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

$x^2 = \frac{x}{3}$

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é $\frac{1}{3}$ .

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

$x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0$

Como $x \neq 0$ :

$x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}$

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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