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elasticidade de substituição

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Mensagempor jmario » Ter Mai 25, 2010 10:00

Gostaria de saber como se resolve essa equação

U(x1,x2)= \left[\alpha1{x1}^{\rho}.a2{x2}^{\rho} \right]^{\frac{1}{p}}

Deriavada - Taxa marginal de substituição (x,y) = \frac{\alpha1}{\alpha2}.\left(\frac{x1}{x2} \right)^{\rho-1}


Fica na seguinte equação - d=derivada
\frac{d \frac{x2}{x1}}{d \left[\frac{\alpha1}{\alpha2}\left(\frac{x1}{x2}\right)^{\rho-1} \right]}. \frac{\frac{\alpha1}{\alpha2}\left(\frac{x1}{x2}\right)^{\rho-1} }{\frac{x2}{x1}}

Eu quero saber porque se chega nessa equação
\frac{1}{\left(\frac{\alpha1}{\alpha2} \right)(1-\rho) \left(\frac{x1}{x2}\right)^{\rho}}.\frac{\alpha1}{\alpha2}.\left(\frac{x1}{x2} \right)^{\rho} = \frac{1}{1-\rho}

Eu queria saber porque apareceu o (1-\rho) e o \left(\frac{x1}{x2} \right) fica só elevado a \rho eo -1 porque some.
Tem o \frac{}{\frac{x2}{x1}} que some também não sei porque?

Alguém pode resolver essa equação? Eu não consigo
jmario
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Re: elasticidade de substituição

Mensagempor daniellguitar » Sex Jun 04, 2010 00:14

Jmario não é muito complicado, basta você dividir o problema em duas etapas, uma para o numerado e outra para o denominador. Depois faça as derivadas totais e substitua os valores para o operador dx ou dy, utilize os que saem da função fxdx+fydy=0, que você consegue. add no msn se quiser: daniell.sancho@hotmail.com
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.