Progressão aritmética de noovo

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Progressão aritmética de noovo

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Progressão aritmética de noovo

Mensagempor Alessandrasouza » Sex Mai 14, 2010 20:43

Oi Cleyson,
obrigada pelas boas vindas e por ter respondido tão rapidamente...

sua resposta me ajudou bastante, tanto q verifiquei sozinha e consegui entender o a1.

Porém, estou com dúvida em relação a como vc conseguiu chegar no S=35

Antes eu calculei o número geral dos termos, de modo que:

an=a1+(n-1).r
a10=13+(10-1).2
a10=13+9.2
a10=31

Jogando na soma da P.A., ficou:

Sn=\frac{(a1+an).n}{2}

Sn=\frac{(13+31).10}{2}

Sn=44.5
Sn=220 desse modo, meu Sn deu 220 ao invés de 35 como vc escreveu...

Gostaria de saber no q estou errando, se possível passo-a-passo...

Desde já agradeço, boa noite
Alessandra
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Re: Progressão aritmética de noovo

Mensagempor Douglasm » Sáb Mai 15, 2010 10:07

Olá Alessandra. A resposta que você deu está correta. (13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 + 31 = 220)
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Re: Progressão aritmética de noovo

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Mai 15, 2010 10:44

Alessandrasouza escreveu:Oi Cleyson,
obrigada pelas boas vindas e por ter respondido tão rapidamente...

sua resposta me ajudou bastante, tanto q verifiquei sozinha e consegui entender o a1.

Porém, estou com dúvida em relação a como vc conseguiu chegar no S=35

Antes eu calculei o número geral dos termos, de modo que:

an=a1+(n-1).r
a10=13+(10-1).2
a10=13+9.2
a10=31

Jogando na soma da P.A., ficou:

Sn=\frac{(a1+an).n}{2}

Sn=\frac{(13+31).10}{2}

Sn=44.5
Sn=220 desse modo, meu Sn deu 220 ao invés de 35 como vc escreveu...

Gostaria de saber no q estou errando, se possível passo-a-passo...

Desde já agradeço, boa noite
Alessandra


Bom dia Alessandra!

Alessandra, fiz confusão (desculpe minha falta de atenção) :$

Achei o valor correspondente a soma dos cinco primeiros termos.. o problema pede a soma dos dez primeiros termos..

{S}_{n}=\frac{(13+31)(10)}{2}

{S}_{n}=220

Sua resolução está correta sim!

Bons estudos!!

Até mais.
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resposta a douglas e Cleyson

Mensagempor Alessandrasouza » Sáb Mai 15, 2010 12:56

Bom dia!

Obrigada Douglas por ter postado sobre minha resposta...

Cleyson, obrigada por ter me ajudado desde o começo e ter trabalhado em cima das minhas dúvidas. Tudo bem sua confusão, é normal! Confesso q até fiquei feliz, pois desse modo descobri q conseguí fazer... :-D E mesmo com o resultado q vc havia me dado antes eu já ganhei uma luz :idea: . Valeu mesmo!!!

Muito obrigada!
Alê
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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