isolamento de equação

por **jmario** » Seg Mai 10, 2010 12:39

Eu tenho a seguinte equação

$\frac{\alpha}{1-\alpha}(m-pxx)=xpx$
isolando o pxx fica
$pxx\frac{\alpha}{1-\alpha}-\frac{\alpha}{1-\alpha}=xpx$
$\frac{\alpha}{1-\alpha}=xpx\frac{1+\alpha}{1-\alpha}$ eu não se se fica assim, aí começa a minha dúvida

Como se resolve essa equação?

Eu só sei que a resposta correta no final é
$x=\frac{\alpha*m}{px}$

Como se faz para chegar nesse resultado

Grato

por **Douglasm** » Ter Mai 11, 2010 13:10

Olá jmario. Eu não sei se essa é a mesma que a última que você postou, mas o resultado é o mesmo. Antes de responder, só uma pergunta: Quando você escreve "pxx" você quer dizer "p . x . x = p . x²" ou "P(x).x"?. Eu considerei que se tratava da segunda opção:

$\frac{\alpha.m - \alpha.P(x).x}{1 - \alpha} = x.P(x)$

$\alpha.m - \alpha.P(x).x = (1 - \alpha).x.P(x)$

$\alpha.m = x.P(x) - \alpha.x.P(x) + \alpha.P(x).x$

$x = \frac{\alpha . m}{P(x)}$

Acredito que seja só isso. Até a próxima.

por **jmario** » Ter Mai 11, 2010 13:34

Oi Douglas

MAS EU FIQUEI COM UM DÚVIDA: O QUE VOCÊ FEZ COM O 1 DO $1-\alpha$
O QUE VOCÊ FEZ COM O 1

por **Douglasm** » Ter Mai 11, 2010 13:37

Veja:

$(1 - \alpha). x.P(x) = 1.[x.P(x)] - \alpha.[x.P(x)]$

por **jmario** » Ter Mai 11, 2010 13:50

Mas isso não entrou na equação

por **Douglasm** » Ter Mai 11, 2010 15:22

Entrou sim, na terceira linha. Veja que foi feito esse produto, ao mesmo tempo que "passei" o " $-\alpha.x.P(x)$ " para o outro lado da equação, em que ele se torna " $+ \alpha.x.P(x)$ ".