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Produtos notáveis e fatoração

Produtos notáveis e fatoração

Mensagempor manuoliveira » Dom Mai 02, 2010 14:53

Sabendo-se que:
a² - b² = (a + b)(a - b)
a² + 2ab + b² = (a + b)²
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
sen(2x) = 2.(senx)(cosx)
cos(2x) = cos²x - sen²x

Encontre o valor de 16.(cos^6 15º + sen^6 15º)

Resposta: 13
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Re: Produtos notáveis e fatoração

Mensagempor Molina » Dom Mai 02, 2010 16:04

manuoliveira escreveu:Sabendo-se que:
a² - b² = (a + b)(a - b)
a² + 2ab + b² = (a + b)²
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
sen(2x) = 2.(senx)(cosx)
cos(2x) = cos²x - sen²x

Encontre o valor de 16.(cos^6 15º + sen^6 15º)

Resposta: 13

Boa tarde.

Qualquer passo que você não entender, avise...

16*(cos^6 15\° + sen^6 15\°)

16*[(cos^2 15\°)^2 + (sen^2 15\°)^3]

16*[(cos^2 15\°) + (sen^2 15\°)]*[cos^4 15\° - cos^2 15\°*sen^2 15\° + sen^4 15\°]

16*1*[cos^4 15\° - \frac{1}{16} + sen^4 15\°]

16*cos^4 15\° - 1 + 16*sen^4 15\°

16*[cos^4 15\° + sen^4 15\°] - 1

16*[(cos^2 15\°)^2 + (sen^2 15\°)^2] - 1

16*[(cos^2 15\° +sen^2 15\°)^2 - 2*(cos 15\° * sen 15\°)*(cos 15\° * sen 15\°)] - 1

16*[1 - sen 30 \° * \frac{sen 30 \°}{2}] - 1

16*[1 - \frac{1}{2}*\frac{1}{4}] - 1

13

:y:
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Re: Produtos notáveis e fatoração

Mensagempor manuoliveira » Dom Mai 02, 2010 19:41

obrigada!!
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Re: Produtos notáveis e fatoração

Mensagempor Molina » Dom Mai 02, 2010 19:43

manuoliveira escreveu:obrigada!!

De nada!
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.