Derivadas Trigonométricas

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Derivadas Trigonométricas

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Derivadas Trigonométricas

Mensagempor Neperiano » Qua Abr 21, 2010 22:28

Ola

A questão é a serguir:

Derive:
F(x)=Cotgx/1+Cossecx

Eu sei fazer a parte de deriva e tal, o que eu estou me quebrando é depois, por isto quem for fazer mostre toda a resolução.

A resposta é -Cossec/1+Cossecx

Boa sorte
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Re: Derivadas Trigonométricas

Mensagempor Molina » Qui Abr 22, 2010 21:30

Boa noite, Maligno.

Até onde você chegou? Minha sugestão é transformar tudo pra seno e cosseno, o que sai tranquilamente e depois usar a regra do quociente para derivar. O mais chatinho deve ser usar depois disso as relações trigonométricas pra simplificar e chegar no resultado.

Abraços :y:
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Re: Derivadas Trigonométricas

Mensagempor Neperiano » Sex Abr 23, 2010 09:36

Ola

Vou tentar quando chegar em casa

Obrigado
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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