Análise combinatória

[Fernanda Lauton]

Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões, sendo um deles restaurante. Sabendo que a locomotiva deve ir á frente e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente apóes a locomotiva, o número de maneiras diferentes de montar a composição é?

[Neperiano]

Ola

Vamos chamar os vagões de 1,2,3,4 e 5
O 6 vagão é o restaurante

Para se calcular as possibilidades:

São 6 vagões mais a locomotiva, então são 7 números

Na frente só pode haver a locomotiva, então é 1 possibilidade
Atrás dela, pode haver qualquer vagão menos o restaurante. então são 5 possibilidades.
No 3, pode haver qualquer vagão menos o que ja foi colocado atras da locomotiva, entretanto o restaurante pode ser colocado são 5 possibilidades.
No 4 são 4 possibilidades, pois 2 vagões ja foram colocados antes e a locomotiva
No 5 3 possibilidades
No 6 2 possibilidades
no 7 1 possibilidade

Locomotiva, x Vagões menos o 6, x ,Vagões, x ,Vagões, x ,Vagões, x ,Vagões, x ,Vagões.
1 x 5 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

= 600 Possibilidades Diferentes

Se não entender, faça assim

Escolha um vagão para cada um dos 7 numeros e veja quantos falta para completar.

Ex:

Locomotiva, só ela pode estar aqui, 1 possibilidade

Vagão 1, Os vagões 1,2,3,4,5, podem estar aqui, 5 possibilidades

Restaurante, Os vagões do restaurante, 2,3,4,5 podem estar aqui. 5 possibilidades, OBS: O vagão 1 ja foi escolhido antes, por isto não pode estar aqui, pois ja esta lá

Vagão 2, os 2,3,4,5, 4 possibilidades
Vagão 3, os 3,4,5, 3 possibilidades
Vagão 4, os 4 e 5, 2 possibilidades
Vagão 5, o 5, 1 possibilidade


Multiplica as possibilidades, vai dar 600 possibilidades

Espero ter ajudado

Qualquer duvida

[Fernanda Lauton]

Nem foi preciso explicar novamente já entendi o seu raciocínio logo de primeira, vc explica muito bem. MUITO OBRIGADA!