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Mensagempor Douglaspimentel » Qui Abr 15, 2010 18:39

Considere o seguinte sistema de equações no conjunto dos
números reais IR , nas variáveis x, y e z , no qual k é
um parâmetro:
(k-2)x + y + ( k-2)z =4
x+ (k-2)y +z =-7
x+ y + (k-2)z =10

O conjunto que representa os valores de k para os quais o
sistema possua uma única solução é dado por:
A) IR - {1,3} (C) {1,3}
B) IR - {-1,1} (D) {-1,1}
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Re: Sistemas

Mensagempor Elcioschin » Qui Abr 15, 2010 20:14

(k-2)*x + y + ( k-2)*z = 4
x + (k-2)*y + z = -7
x + y + (k-2)*z = 10

INvertendo a ordem

x + (k-2)*y + z = -7
x + y + (k-2)*z = 10
(k-2)*x + y + ( k-2)*z = 4

Fazendo por escalonamento:

1 ..... k-2 ...... 1 ........ - 7
1 ...... 1 ...... k-2 ....... 10 ----> II - I
k-2 ... 1 ....... k-2 ....... 4 -----> III - (k-2)*I

1 ..... k-2 ...... 1 ........ - 7
0 ......3-k ..... k-3 ....... 17 ---->
0 .. 1- (k-2)² .. 0 ......... 4 + 7*(k-2)

[1 - (k-2)²]*y = 4 + t*(k-2) ----> (4k - k² - 3)*y = 7*k - 10 -----> y = (7*k - 10)/(4k - k² - 3)

Para existir uma única solução -----> F = -k² + 4k - 3 <> 0 -----> <> significa "diferente de"

Raízes desta função F ----> - k² + 4k - 3 = 0 ----> k = 1 e k = 3

A função F é uma parábola com a concavidade voltada para baixo, logo para a função não ser negativa 1 < k < 3

Alternativa C
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: