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Polinômino

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Mensagempor Douglaspimentel » Qui Abr 15, 2010 18:25

O gráfico no plano cartesiano (x, y) da função y = p(x)
onde p(x) é definida por p(x) = x3 + bx2 + cx + d
intercepta o eixo- x em x = 1 e em x = 2 , e o eixo- y
em y = -2 . Nestas condições, podemos afirmar que o
valor de b - c é:
(A) - 3 (C) 1
(B) - 9 (D) 9
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Re: Polinômino

Mensagempor Elcioschin » Qui Abr 15, 2010 19:42

p(x) = x³ + bx² + cx + d

Para x = 1, y = p(1) = 0 -----> 0 = 1³ + b*1² + c*1 + d ----> b + c + d = - 1 ----> Equação I

Para x = 2, y = p(1) = 0 -----> 0 = 2³ + b*2² + c*2 + d ----> 4b + 2c + d = - 8 ----> Equação II

Para x = 0, y = p(0) = -2 ----> - 2 = (0)² + b*(0) + c*(0) + d ----> d = - 2 ----> III

I ----> b + c + (-2) = - 1 ----> b + c = 1 ----> IV

II ---> 4b + 2c + (-2) = - 8 ----> 2b + c = - 3 -----> V

IV + V -----> b = - 4 -----> c = 5

b - c = - 4 - 5 -----> b - c = - 9 -----> Alternativa B
Editado pela última vez por Elcioschin em Sex Abr 16, 2010 09:59, em um total de 3 vezes.
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Re: Polinômino

Mensagempor Douglaspimentel » Qui Abr 15, 2010 20:53

Pois é eu fiz desse jeito, mas o resultado deu -9
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Re: Polinômino

Mensagempor Elcioschin » Sex Abr 16, 2010 09:18

Eu cometí um erro de leitura na última informação ---> Para x = 2 ----> y = -2 ---> Vou editar minha mensagem.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.