ANALISE COMBINATÓRIA - AJUDA URGENTE!

[adriano_casp]

por favor me ajudem, esse é dificil mesmo
52.Um professor de Matemática elabora uma lista de quatro atividades a serem executadas por quatro duplas, sendo uma única atividade destinada para cada dupla. Estas duplas devem ser formadas agrupando-se oito de seus alunos. Quantas listas deste tipo podem ser formadas?
A) 2.520
B) 24
C) 60.480
D) 40.320

[Lucio Carvalho]

Olá Adriano,
Apresento em anexo uma ajuda para o problema. Usei o Princípio Fundamental de Contagem e as combinações para as duplas . Note que em cada dupla a ordem não interessa, isto é, dizer dupla "Pedro e Maria" é o mesmo que dizer dupla "Maria e Pedro" (Razão de utilizar combinações).
Penso que podem ser formadas 2520 listas. No entanto, aguardo a opinião de outros participantes!

[estudandoMat]

8 alunos separados 2 a 2
4 atividades

Formando a raça: ( no final vai multiplicar todos resultados, pq vc ta formando os grupos em sequencia, sem parar)

1° grupo: Combinação de 8 alunos escolhe 2, combinação de 4 atividades escolhe 1
C8,2 x C4,1 => 28 x 4 = 112

2° grupo: Combinação de 6(2 já foram) alunos escolhe 2, combinação de 3(uma já foi) atividades escolhe 1
C6,2 x C3,1 => 15 x 3 = 45

3° grupo: Já sabe ¬¬
C4,2 x C2,1 => 6 x 2 = 12

4° grupo: ficou careca já
C2,2 x C1,1 => 1x 1 = 1

112 x 45 x 12 x 1 = 60.480

Se ta certo, n sei.