Distancia pontos

[estudandoMat]

Sejam O = ( 0 , 0 ) , P = ( 5 , 2 ) e P'= ( 2 , 5 ) . Girando em torno de O, no sentido trigonométrico (anti-horário), o segmento OP de um certo ângulo q, o ponto P transforma-se no ponto P’. Determine cos.q

R: cos.q = 20/29

Nem sei oq se passa nisso ai, mo saco já.

[Elcioschin]

OP² = OP'² = 2² + 5² = 29 ----> OP = V29

cosPÔX = 5/V29 = 5*V29/29 ----> senPÔX = 2*V29/29

cosP'ÔX = 2/V29 = 2*V29/29 ----> senP'ÔX = 5*V29

q = P'Ôx - PÔX -----> cosq = cos(P'ÔQ - PÔQ) ----> cosq = cosP'ÔQ*cosPÔQ + senP'ÔQ*senPÔQ

cosq = (5*V29/29)*(2*V29/29) + (2*V29/29)*(5*V29/29) ----> cosq = 20/29