Problema (Enem 2003)

[Karina]

Uma editora pretende despachar um lote de livros, agrupados em 100 pacotes de
20 cm X 20 cm X 30 cm. A transportadora acondicionará esses pacotes em caixas com formato de bloco retangular de
40 cm X 40 cm X 60 cm. A quantidade minima necessária de caixas para esse envio é:

a) 9
b) 11
c) 13
d) 15
e) 17


Alguem pode me ajudar? Eu não consigui interpretar direito
esse problema, não sei por onde começar

[Molina]

Uma editora pretende despachar um lote de livros, agrupados em 100 pacotes de
20 cm X 20 cm X 30 cm. A transportadora acondicionará esses pacotes em caixas com formato de bloco retangular de
40 cm X 40 cm X 60 cm. A quantidade minima necessária de caixas para esse envio é:

a) 9
b) 11
c) 13
d) 15
e) 17


Alguem pode me ajudar? Eu não consigui interpretar direito
esse problema, não sei por onde começar

Boa tarde, Karina.

Vou tentar te ajudara interpretar o problema, e não resolvê-lo:

Temos aqui um problema envolvendo volumes. Chamaremos de o volume total do pacote e de o volume total da caixa. Tanto os pacotes, quanto a caixa são paralelepípedos. A fórmula para o volume deste sólido é dado por , onde a, b e c são os lados do paralelepípedo.

Então comece fazendo isso, verificando o volume de um pacote e o volume de uma caixa. Agora que você tem a informação do volume do pacote, lembre-se que iremos despachar 100 pacotes. Então basta fazer . Com isso você vai descobrir o que é o volume total dos pacotes.

Como queremos saber quantas caixas são necessárias para armazenas esses pacotes, basta dividir os volumes: .

Você chegará num valor 'não-inteiro'. Logo, o menor número de caixas necessárias é o menor inteiro maior do que este 'não-inteiro'.


Acho que com isso você consegue resolver.
Aguardo sua confirmação.

[Karina]

Agora entendi, cheguei ao resultado 12,5
arredondado da 13 e fecha com o gabarito
Obrigado pela ajuda.