exercicio resolvido

por **adauto martins** » Sáb Abr 17, 2021 17:55

(ITA-1956)qual o sinal de sen100 + cos100?justifique a resposta.

por **adauto martins** » Dom Abr 18, 2021 13:41

soluçao

sen100+cos100=sen(90+10)+cos(90+10)

=sen90.cos10+cos90.sen10+cos90.cos10-sen90.sen10=

=cos10-sen10

usarei o fato de

se
$0\prec \alpha\prec0\Rightarrow cos\alpha-sen\alpha\succ0$

de fato,

$sen(45-\alpha)\succ 0\Rightarrow sen45cos\alpha - cos45.sen\alpha =(\sqrt[]{2}/2)cos\alpha-(\sqrt[]{2}/2)sen\alpha =(\sqrt[]{2}/2).(cos\alpha-sen\alpha)\succ0\Rightarrow cos\alpha-sen\alpha\succ0$

logo

$sen100+cos100=cos10-sen10\succ0$

por **adauto martins** » Dom Abr 18, 2021 13:51

uma correçao

se
$0\prec \alpha\prec 45\Rightarrow cos\alpha-sen\alpha\succ0$

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