exercicio resolvido

por **adauto martins** » Qua Abr 14, 2021 12:24

(ITA-1956)calcular tg2a,sendo $sena=\sqrt[]{3}/2$ e supondo o arco no segundo quadrante.

por **adauto martins** » Qua Abr 14, 2021 12:36

soluçao

dado $sena=\sqrt[]{3}/2$ vamos encontar o cosseno,sabendo que no segundo quadrante o cosseno é negativo

$cosa=-\sqrt[]{(1-(\sqrt[]{3}/2)^2}=-1/2$

vamos usar as identidades trigometricas

$sen2a=2.sena.cosa\Rightarrow sen2a=2.(\sqrt[]{3}/2).(-1/2)=-\sqrt[]{3}/2 cos2a=2.cosa^2-1=2.(-1/2)^2-1=-1/2$

portanto

$tg2a=sen2a/cos2a=(-\sqrt[]{3}/2)/(-1/2)=\sqrt[]{3}...$

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