exerc.resolvido

por **adauto martins** » Qua Out 23, 2019 20:56

(EN-escola naval-exame?)
sejam f e g duas funçoes reais e derivaveis tais que $f'(x)=sen(cos\sqrt[]{x})$ e $g(x)=f({x}^{2})$ ,
$x \in {\Re}_{(*,+)}$ .pode-se afirmar $g'({x}^{2})$ é igual a:

por **adauto martins** » Qua Out 23, 2019 21:12

soluçao:

pelos dados do problema,temos que:

$g(x)=f({x}^{2})\Rightarrow g'(x)=f'({x}^{2}).({x}^{2})'=g'(x)=f'({x}^{2}).2x$ ,
aqui usando a "regra da cadeia das funçoes compostas"...logo:

$g'(x)=f'({x}^{2}).2x=f'(sen(cos\sqrt[]{({x}^{2})}).2x g'(x)=f'(sen(cosx)).2x$ ...

portanto:

$g'({x}^{2})=f'(sen(cos(x^{2})).2{x}^{2}$

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