[Movimento Retilíneo] Experiência com lançador de projéteis

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[Movimento Retilíneo] Experiência com lançador de projéteis

Mensagempor jblucenaneto » Sáb Jun 10, 2017 22:22

Um estudante realiza uma experiência com um lançador de projéteis a partir de um edifícil com 60m de altura. Ele dispara um projétil verticalmente para cima, de modo que o projétil sobe na vertical e após atingir altura máxima cai livrimente na direção ao solo. O projétil é lançado com velocidade inicial de 60m/s. A resistência do ar pode ser ignorada.

a) Qual a distância total percorrida pelo projétil até o instante t = 7s?
b) No instante t = 8s, qual é a altura que o projétil se encontra em relação ao solo?
c) Em que instante o projétil atinge o solo?

Pessoal, alguém pode me esclarecer algumas dúvidas sobre a questão?

a)
Os dados que posso apanhar são os seguintes?
{V}_{0}=60m/s a=10m/{s}^{2} t=6s h={h}_{0}+{V}_{0}t-\frac{g{t}^{2}}{2}

Daí
h=60+60t-5{t}^{2}

Então minha altura máxima séria de 240m?

Já para calcular a distância total até o instante t=7s poderia ser:
y = {y}_{0}+{V}_{0y}t+5{t}^{2}

sendo:
{y}_{0}=240m {V}_{0y}t=0*1 5*{t}^{2}=5*1

y=240+0*1+5*{1}^{2}=245

ou

h=60+60t-5{t}^{2}
h=60+60*7-5*{7}^{2}=235

t = 6 => 240m
t = 7 => 235m
A distância total seria no caso 245m até os 7s?

b)
No instantet=8s o projétil estaria à 220m do solo?

c)
E por fim em qual instante o projétil toca o solo, seria:
h={h}_{0}+{V}_{0}t-\frac{g{t}^2}^{2} h=altura final=-60 {h}_{0}=0 g=5 Assim: -60=0+60t-5*{t}^{2} t\approx13s


Agradeço desde já! :$
jblucenaneto
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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