por mrclsaraiva » Sex Abr 28, 2017 23:42
Qual o valor de
![A=\sqrt[]{{2}^{20}+{2}^{23}}](/latexrender/pictures/9f474edb4a42633632aa67728e45ed51.png "A=\sqrt[]{{2}^{20}+{2}^{23}}")
Preciso diminuir a expressão,
Tentei da seguinte forma:
![\sqrt[]{{2}^{20}}+\sqrt[]{{2}^{23}}
1024+\sqrt[]{{2}^{20}* {2}^{3}}
1024+1024* \sqrt[]{{2}^{3}}
2048* \sqrt[]{{2}^{3}}](/latexrender/pictures/1b124b9eff4db59fa1c027297e38e581.png "\sqrt[]{{2}^{20}}+\sqrt[]{{2}^{23}}
1024+\sqrt[]{{2}^{20}* {2}^{3}}
1024+1024* \sqrt[]{{2}^{3}}
2048* \sqrt[]{{2}^{3}}")
O gabarito da questão diz que a resposta é:
Como chego nesse resultado? mas quero saber as propriedades aplicadas para aprender como faz
Obrigado galera...
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por petras » Qua Mai 03, 2017 20:11
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por mrclsaraiva » Qui Mai 04, 2017 09:55
Não entendi como
se transforma em
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por petras » Ter Ago 01, 2017 12:56
Coloca-se em evidência e utilize a propriedade de potenciação:
mesma base : a base se mantem e soma-se os expoentes
2^23 = 2^20 .2^3
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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![\\A^2=2^{20}+2^23\rightarrow A^2=2^{20}(1+2^3)\rightarrow A^2=2^{20}.9\rightarrow\\\
\\\
A=\sqrt{2^{20}.9}\rightarrow \boxed{A =2^{10}.3}](/latexrender/pictures/55a774d8efef20d00b9dcbb2e912a4bb.png "\\A^2=2^{20}+2^23\rightarrow A^2=2^{20}(1+2^3)\rightarrow A^2=2^{20}.9\rightarrow\\\
\\\
A=\sqrt{2^{20}.9}\rightarrow \boxed{A =2^{10}.3}")