Questão

[Drielle]

Seja log 2=0,301 . Efetuando-se 50 elevado a 50, obtemos um valor cuja quantidade de algarismos é

[Cleyson007]

O nº de algarismos de um número é obtido por meio do log(na base 10) desse número. Caso seja preciso arredondamento arredonda-se para cima.

Sabendo que as propriedades (1) "O expoente de um logaritmo pode ser passado para frente do log multiplicando-se" e (2) "O logaritmo do quociente pode ser reescrito como a diferença entre o log do numerador pelo log do denominador:

(1) log x^p = p log x
(2) log(x/y) = log x - log y

Dessa forma,

log 50^50
=50 * log 50 (Usando a propriedade (1))
=50 log(100/2)
=50 (log 100-log2)
Fazendo uso da propriedade 2, tem-se:
=50 (2-0.301)
=84.95

Ou seja, 85 (arredondado para cima)