por Raphaelphtp » Ter Dez 20, 2016 10:15
Uma rede de água potável ligará uma central de abastecimento situada à margem de um rio de 500 metros de
largura a um conjunto habitacional situado na outra margem do rio, 2000 metros abaixo da central. O custo da obra
através do rio é de R$640,00 por metro, enquanto, em terra, custa R$312,00. Qual é a forma mais econômica de se
instalar a rede de água potável?
A.( ) 259,17metros abaixo da central de abastecimento.
B.( ) 249,17metros abaixo da central de abastecimento.
C.( ) 279,17metros abaixo da central de abastecimento.
D.( ) 219,17metros abaixo da central de abastecimento.
Não estou conseguindo montar a equação para então derivar, alguém poderia me ajudar?
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Raphaelphtp
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por adauto martins » Sex Dez 23, 2016 15:48
o caminho sera uma linha reta ate um ponto
![x\in [0,2000] x\in [0,2000]](/latexrender/pictures/44953778ab26c40a9df2eab87c412107.png)
e depois cruzando o rio em diagonal ate o bairro...
logo,a equaçao do custo sera dada por:
![c(x)=312.(2000-x)+640.\sqrt[]{({500}^{2}-{x}^{2}}
c'(x)=-312-(1/2)2x/(\sqrt[]{{500}^{2}-{x}^{2}})=0... c(x)=312.(2000-x)+640.\sqrt[]{({500}^{2}-{x}^{2}}
c'(x)=-312-(1/2)2x/(\sqrt[]{{500}^{2}-{x}^{2}})=0...](/latexrender/pictures/088243e92a3d09d94d506f5f37594f41.png)
...ai agora é achar x...termine-o...
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por adauto martins » Qua Dez 28, 2016 11:30
uma pequena correçao...
eu errei o comprimento da diagonal q. é:
![\sqrt[]{({500}^{2}+{x}^{2})} \sqrt[]{({500}^{2}+{x}^{2})}](/latexrender/pictures/fee5c0905c1484086d6fe2242612ab48.png)
,logo:
![c(x)=312.(2000-x)+640.\sqrt[]{({500}^{2}+{x}^{2})} c(x)=312.(2000-x)+640.\sqrt[]{({500}^{2}+{x}^{2})}](/latexrender/pictures/8ff9d6ee186fba389780d09b0db7c254.png)
![c'(x)=-312+640x/(\sqrt[]{({500}^{2}+{x}^{2})}=0 c'(x)=-312+640x/(\sqrt[]{({500}^{2}+{x}^{2})}=0](/latexrender/pictures/d3d587f879558b493c8055b1d9e689d2.png)
![\Rightarrow 640x/(\sqrt[]{({500}^{2}+{x}^{2})}=312...{500}^{2}+{x}^{2}=(640/312)^{2}.{x}^{2}... \Rightarrow 640x/(\sqrt[]{({500}^{2}+{x}^{2})}=312...{500}^{2}+{x}^{2}=(640/312)^{2}.{x}^{2}...](/latexrender/pictures/70da58359da8be2dd55363dae96fbd80.png)
![x=\sqrt[]{{500}^{2}/3.2}\approx 279.05 x=\sqrt[]{{500}^{2}/3.2}\approx 279.05](/latexrender/pictures/6018b36139f3672286fd82632583139d.png)
...obrigado
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por Raphaelphtp » Qua Dez 28, 2016 12:14
Obrigado!
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- resolver problema funçao,não consigo montar,nem começar.
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Qua Set 28, 2011 15:18
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- ajuda por favor !!!
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Qui Ago 27, 2009 17:30
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- Ajuda Por favor
por Sandy26 » Sex Abr 23, 2010 14:12
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- Última mensagem por MarceloFantini

Qui Abr 29, 2010 17:57
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Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por

.
Temos que para

,

e para

,

.

Ache o valor de

e

, monte a função e substitua

por

.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30

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