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ajuda nessa questão

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Mensagempor zenildo » Dom Jun 05, 2016 23:36

Segue anexo
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Re: ajuda nessa questão

Mensagempor zenildo » Seg Jun 06, 2016 00:40

Está aí
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Re: ajuda nessa questão

Mensagempor zenildo » Seg Jun 06, 2016 02:23

Acredito que esteja correta, pois bateu com a segunda alternativa


P(2)=100-20cos(16π/3)→P(2)=100-20cos(12π/3+4π/3)→
P(2)=100-20(cos(2.2π+4π/3))→ P(2)=100-20(cos(2.0+4π/3))→
P(2)=100-20(cos(4.180/3))→P(2)=100-20(cos240)→
P(2)=100-20(-1/2)→P(2)=100+20/2→P(2)=110

cos240↔(180+60)=-cos150=-cos60=-1/2
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Re: ajuda nessa questão

Mensagempor zenildo » Seg Jun 06, 2016 02:34

Não compreendi como se acha a amplitude.
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Re: ajuda nessa questão

Mensagempor Thiago1986Iz » Dom Jul 17, 2016 17:07

Saudações

Para se calcular a amplitude basta você pegar o valor máximo da função, subtrair do valor mínimo e dividir por dois, no caso:
quando cos\left(\frac{8 \pi t}{2} \right)=-1 e cos\left(\frac{8 \pi t}{2} \right)=1, respectivamente P(t)=120 e P(t)=80, logo
a Amplitude = \frac{120-80}{2}=20.

O período da função será igual a:
P=\left(\frac{2 \pi}{c} \right) , onde c=\frac{8}{3}, assim, período = \frac{6 \pi}{8}=\frac{3 \pi}{4}
acho que somente a alternativa II está correta.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}