POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO DE RADICAIS

por **jacquelinerocha** » Ter Mai 10, 2016 15:32

Boa tarde, tentei diversas vezes resolver essa questão mas o meu resultado sempre é diferente do gabarito; não sei onde estou errado, pois aplico as propriedades de radiciação e potenciação corretamente.
Minha resposta: $\sqrt[4]{{x}^{3}}$ .
Gabarito: $\sqrt[6]{x}$
(EsPCEx) Sendo x > 0, efetue $\sqrt[4]{{x}^{3}\sqrt[2]{{x}^{2}}}/\sqrt[3]{\sqrt[4]{{x}^{3}}}$
Fiz desta duas forma:
1º) $\sqrt[4]{{x}^{3}\sqrt[2]{{x}^{2}}}/\sqrt[3]{\sqrt[4]{{x}^{3}}}= \sqrt[4]{{x}^{3}*x}/\sqrt[12]{{x}^{3}}= \sqrt[4]{{x}^{4}}/\sqrt[4]{x}= \sqrt[4]{{x}^{4}/x}= \sqrt[4]{{x}^{3}}$
2º) $\sqrt[4]{{x}^{3}\sqrt[]{{x}^{2}}}/\sqrt[3]{\sqrt[4]{{x}^{3}}}= \sqrt[4]{{x}^{3}*({x}^{2})^\frac{~1}{2})}/\sqrt[3]{({x}^{3})^\frac{1}{4}}= \sqrt[4]{{x}^{3}*x}/\sqrt[3]{{x}^{\frac{3}{4}}}= ({x}^{4})^\frac{1}{4}/{x}^{\frac{3}{4}*\frac{1}{3}}= x/{x}^{\frac{1}{4}}= {x}^{\frac{3}{4}}=\sqrt[4]{{x}^{3}}$

por **nakagumahissao** » Qui Mai 12, 2016 04:58

Sua resposta está correta.

por **jacquelinerocha** » Qui Mai 12, 2016 13:35

Obrigada

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