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Mensagempor apotema2010 » Sex Fev 26, 2010 16:58

Não sei nem por onde começar:
Para n inteiro positivo, o valor da soma:
(10-1)+(10²-1)+(10³-1)+...+({10}^{n}-1)é:
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Re: PG

Mensagempor Douglasm » Sex Mar 05, 2010 19:39

Olá apotema2010. Vejamos que essa soma pode ser escrita como:

(10 + 10^2 + 10^3 + 10^4 + ... + 10^n) - n

Observamos que o primeiro termo é uma soma de PG finita, então temos:

(10 + 10^2 + 10^3 + 10^4 + ... + 10^n) - n = \frac{10 (10^n - 1)}{10 - 1} - n = \frac{10}{9}(10^n -1) - n

E está ai a resposta. Espero ter ajudado.
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Douglasm
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Re: PG

Mensagempor apotema2010 » Sex Mar 05, 2010 19:42

Legal, obrigada pela ajuda.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.