por zenildo » Dom Jul 12, 2015 21:51
1) O conjunto solução da inequação 2^(2x+1)<5/4 .2^(x+2)-2,é:
a) S= x ?R /- 1/2 < x < 2
b) S= x ? R / -1<x<1
c) S= x ? R / 0<x <1
d) S= x ? R / x>1
Resolução:
2x+1=x+2?2x-x=2-1?x=1.
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por nakagumahissao » Qui Jul 16, 2015 16:46
Como precisei deixar um gráfico, fiz a resolução em separado. Veja no seguinte link por favor:
http://matematicaparatodos.pe.hu/2015/0 ... o-zenildo/
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por zenildo » Sex Jul 17, 2015 10:57
Eu pensei que era letra A, porém acho que preciso estudar mais este tópico de inequação. O senhor conhece algum canal bom ou livro top que possa me indicar?
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por zenildo » Sex Jul 17, 2015 11:07
Aquela última parte da resolução que tinha a parábola de barriga pra baixo e a reta de sinais (-,+,-): não consegui entender, pois não aprendi direito aquilo no colégio.
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por nakagumahissao » Sex Jul 17, 2015 16:41
é bem simples. Onde se encontra o sinal de mais (+), significa que se pegarmos um determinado valor e substituirmos o valor de u por este valor e resolvermos a equação, o resultado final sera maior que zero, ou seja, positivo. Assim, marcamos como mais. Se for menos, é a mesma coisa, só que o resultado será negativo e marcamos como menos.
Neste caso em particular, se pegássemos um valor qualquer menor que 1/2 para u e substituíssemos na equação,

Nós iriamos obter um resultado maior que zero, ou seja, positivo e por isto, marcamos como + no desenho
Se pegássemos um valor para u que fosse maior que 2, ocorreria a mesma coisa. Ou seja, o resultado da conta seria positivo. E por isto, marcamos como + do lado direito do 2.
Entre 1/2 e 2, podemos pegar por exemplo, u = 1 e teríamos um valor menor que zero como resultado na equação


Como vê, seria negativo e por isto entre 1/2 e 2 colocamos o sinal de menos (-).
Me passe um email que vou te mandar um link para baixar os livros que acho que são mais importantes para se aprender bem matemática. Mas lembre-se - Deixarei para baixar apenas por 3 dias ok? (Meu endereço:
sandrohnakaguma@gmail.com).
Grato
Sandro H. Nakaguma
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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