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[Conjunto?]

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Mensagempor thb » Qua Jul 01, 2015 12:58

Em uma cidade com 126.000 habitantes, na qual apenas 1/3 é de homens, sabe-se que 45% da população têm mais de 50 anos de idade.
Nessas condições, o número de mulheres dessa cidade, acima de 50 anos, é igual a:
Não tenho o gabarito dessa questão, mas as opções são estas:
01) 35140
02) 35270
03) 35450
04) 35720
05) 35910
Eu peguei 45% da população total (população acima de 50 anos) e retirei 2/3, que seriam as mulheres. O resultado (2/3 de 45%) não é o certo.
thb
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Re: [Conjunto?]

Mensagempor Baltuilhe » Qua Jul 01, 2015 16:59

Boa tarde!

Tentei fazer a questão da forma como você fez (o seu raciocínio está correto) e não cheguei a nenhum resultado conforme a questão.
Procurei na internet e achei a questão nesta prova (http://www.consultec.com.br/provas/UNIPE_2014_2_cad1_A.pdf) conforme abaixo:

Vacina contra herpes-zóster
Ela chega ao país para evitar a reativação de um vírus presente em 95% da
população.
A farmacêutica americana MSD acaba de lançar no Brasil um imunizante que
previne o herpes-zóster, causado pelo vírus varicela-zóster. Num primeiro
momento (geralmente na infância), esse agente infeccioso provoca catapora.
Porém, mesmo com o problema curado, ele permanece no corpo em estado
de latência por décadas. Quando o sistema imune está vulnerável, volta a
atacar — daí vem o zóster. “Surgem lesões dolorosas na pele, principalmente
na região das costelas”, diz a médica Rosana Richtmann, da Sociedade
Brasileira de Infectologia. A vacina, indicada a quem tem mais de 50 anos,
visa justamente impedir esse quadro. (BIERNATH, 2014, p. 18).

Questão 36:
Em uma cidade do nordeste brasileiro com 126.000 habitantes, na qual apenas 1/3 é
de homens, sabe-se que 45% da população têm mais de 50 anos de idade.
Nessas condições, de acordo com o texto, o número de mulheres dessa cidade, em idade
indicada para tomar a vacina contra herpes-zóster, com chance de ter o vírus presente
em seu organismo, é igual a
01) 35140 03) 35450 05) 35910
02) 35270 04) 35720


Fazendo as contas igual fez chegamos em:
126000\times \frac{2}{3}\times 45\% &= 37800

Mas, conforme o início do texto,
...Ela chega ao país para evitar a reativação de um vírus presente em 95% da
população...
, então:
95\%\times 37800 &= 35910 (5)

Espero ter ajudado! :)
Baltuilhe
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D