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Mensagempor Souo » Sáb Jun 20, 2015 14:45

Se 2^{x+1} - 2^{3-x} = 6, ent?o {x}^{2}+20 vale:




N?o consegui fazer.
Souo
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Re: Exponenciais

Mensagempor Cleyson007 » Dom Jun 21, 2015 09:20

Bom dia Souo!

Sou professor de Matemática e, caso queira conhecer melhor o meu trabalho fica o contato: viewtopic.php?f=151&t=13614

Quanto a sua dúvida:

Faça 2^x=y

Dessa forma, temos:

2y-\left(\frac{8}{y} \right)=6

Resolver essa equação em "y" é muito simples (caíra numa equação do 2° grau com raízes 4 e -1). Repare que a raiz y = -1 não satisfaz o problema.

Como 2^x=y, temos que x = 2.

Abraço
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Cleyson007
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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