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[ajuda] Piramide

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Mensagempor Padoan » Qui Fev 11, 2010 16:05

Estou tentando resolver este exercício, porém não consigo chegar a um resultado... teria como me concederem uma dica sobre como chegar a resolução da questão?

Imagem

Não sei se estou certo, mas estou fazendo o seguinte:
O volume do cubo é a³... e o da piramede seria V = ab.h/3 que da a²/12, como descobrir o valor de a? já tentei igualar mas não achei... se alguem puder me dar um luz, agradeço ):
Editado pela última vez por Padoan em Qui Fev 11, 2010 18:05, em um total de 1 vez.
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Re: [ajuda] Piramide

Mensagempor Molina » Qui Fev 11, 2010 16:56

O enunciado ficou cortado. Tem como escrever sem usar uma imagem?

:y:
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Re: [ajuda] Piramide

Mensagempor Padoan » Qui Fev 11, 2010 16:59

Sim sim.

Em uma indústria de velas, a parafina é armazenada em caixas cúbicas, cujo
lado mede a.
Depois de derretida, a parafina é derramada em moldes em formato de pirâmides
de base quadrada, cuja altura e cuja aresta da base medem, cada uma, 2/a .

Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que, com a parafina
armazenada em apenas uma dessas caixas, enche-se um total de

A) 6 moldes.
B) 8 moldes.
C) 24 moldes.
D) 32 moldes.
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Re: [ajuda] Piramide

Mensagempor Molina » Qui Fev 11, 2010 18:09

Um modo rápido de resolver é dar um valor aleatório para a. Por exemplo, a=2

:lol:
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Re: [ajuda] Piramide

Mensagempor Lucio Carvalho » Qui Fev 11, 2010 18:10

Olá Padoan,
Apresento em anexo uma das possíveis maneiras de resolver o exercício.

Adeus e espero ter ajudado!
Anexos
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Re: [ajuda] Piramide

Mensagempor Molina » Qui Fev 11, 2010 21:01

Boa noite, Padoan.

Fico feliz que você tenha conseguido resolver o problema da parafina com a ajuda dos colegas do fórum.

Porém, temos uma regra de criar apenas uma dúvida por tópico. Com isso o fórum fica mais organizado e as questões mais fáceis de serem entendidas por outra pessoa que tenha uma dúvida parecida (ou igual) a sua.

Por isso movi sua outra questão envolvendo triângulo e quadrado para cá: viewtopic.php?f=119&t=1554

Qualquer dúvida me procure.

Grande abraço e faça bom uso desta ferramenta!
:y:
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?