Quem pode me ajudar?

[Livia Primo]

Olá pessoal, deparei-me com uma dúvida esta tarde. O problema parece simples mais tentei resolvê-lo de várias maneiras, porém fui infeliz em todas.

Após a correção das provas de uma classe, um professor resolveu mudar o sistema de pontuação, de modo que a nota máxima continuasse 100, mas a média das notas, que havia sido 60, passase a 80 e que a variação das notas da antiga para a nova pontuação representasse uma função afim.
a)Determine a sentença que permite estabelecer a mudança.
b)Se antes a nota mínima de aprovação era 50, qual é a nova pontuação?

Então... No ítem a), não compreendi o que a questão quis dizer com sentença, e no ítem b) como a nota mínima de aprovação era 50.

Agradeço desde já.

[Cleyson007]

Boa noite Lívia!

Lívia, seja bem vinda ao Ajuda Matemática

Quanto a letra a:

Com minhas palavras, sentença é uma equação que torna verdadeira um problema.

Note que existem dois tipos de pontuação (antes e depois da mudança).

Nova Pontuação: P
Pontuação Antiga: p

A sentença é uma função do primeiro grau (do tipo ax+b):

P = ap + b

p = 100 P = 100

p = 60 P = 80

100a + b =100
60a + b = 80

Resolvendo, a = 1/2 e b = 50

Logo a sentença é

Quanto a letra b:

P = 1/2 (50) + 50 = 75

Comente qualquer dúvida

Até mais.

[Livia Primo]

Muitíssimo obrigada, foi de grande ajuda.