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Divisão Euclidiana

Divisão Euclidiana

Mensagempor Cleyson007 » Sex Jan 22, 2010 18:12

Boa tarde!

Estou meio perdido quanto a resolução do problema abaixo.

Segue exercício:

Determine, usando a divisão euclidiana, o quociente q(x) e o resto r(x) da divisão de f(x) por g(x):

f(x) = 2x² + 1, g(x) = x³ + 2x² - 1

--> Gostaria de saber se a "Divisão Euclidiana" é a mesma do "Método da Chave". Outra dúvida é a seguinte: como dividir um polinômio de grau menor por outro de grau maior?

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Re: Divisão Euclidiana

Mensagempor Molina » Sex Jan 22, 2010 20:30

Cleyson007 escreveu:Boa tarde!

Estou meio perdido quanto a resolução do problema abaixo.

Segue exercício:

Determine, usando a divisão euclidiana, o quociente q(x) e o resto r(x) da divisão de f(x) por g(x):

f(x) = 2x² + 1, g(x) = x³ + 2x² - 1

--> Gostaria de saber se a "Divisão Euclidiana" é a mesma do "Método da Chave". Outra dúvida é a seguinte: como dividir um polinômio de grau menor por outro de grau maior?

Agradeço a atenção!

Boa noite, Cleyson.

É isso mesmo. O método da divisão euclidiana é o uso de chaves, assim como se faz com um número natural.

Agora quanto a divisao de um polinômio de grau menor pelo de um grau maior é difícil de se ver. O que eu faria neste caso é usar potências negativas, ex: x^2 : x^3 = x^{-1}

Você tem o gabarito?

Bom estudo, :y:
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Re: Divisão Euclidiana

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Jan 23, 2010 22:00

Boa noite.

Acredito que isto não seja possível, pois pelo o que me recordo um polinômio precisa ter expoentes inteiros e maiores que um.

Um abraço.
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Re: Divisão Euclidiana

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Jan 23, 2010 22:26

Boa noite Molina e Fantini!

Fiz a questão de postar esse exercício pelo fato de tê-lo achado estranho (eu também nunca havia visto tal fato).

Molina, não tenho o gabarito da questão.. tentei fazer pelo caminho que me aconselhou, mas também não obtive resultado.

Agradeço a ajuda dos dois.

Até mais.
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Re: Divisão Euclidiana

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Jan 23, 2010 22:30

Cleyson, acredito que a resposta seja:

Q(x) = 0

R(x) = 2x^{2} +1

Um abraço.

P.S.: Gostaria de pegar o seu MSN pra conversamos.
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Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?