por jeremiashenrique » Ter Abr 21, 2015 12:16
Pessoal, novamente estou aqui pedindo ajuda sobre esse conteúdo. Pensei que tinha entendido alguma coisa, mas olhando essas questões mais enroladas percebi que não entendi nada. Eu faço Administração, mas praticamente estamos sem professor, pois ele não esta recebendo o pagamento dele, minha turma inteira esta com dificuldades nisso. Eu peço que se por gentileza vcs responderem a questão, façam uma gentileza maior ainda que é comentar, me ensinar. Obrigado!
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por adauto martins » Qua Abr 22, 2015 20:43
1)
vou fazer a primeira,as outras sao semelhantes...
p/valores maiores ou igual a 2,diz q. o limite p/ x indo ao ponto 2,sera:

p/valores menores q. 2,

como os limites laterais no ponto 2 sao diferentes, entao nao existe

...
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por jeremiashenrique » Qui Abr 23, 2015 00:18
valeu
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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