por Larissa28 » Ter Mar 24, 2015 23:54
Olá, gostaria da resolução desta questão:
![\lim_{x\rightarrow3} (\sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{3} ) / (x-3 )](/latexrender/pictures/ace90bdaa91c079b735692731d749f64.png "\lim_{x\rightarrow3} (\sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{3} ) / (x-3 )")
Sendo a respota desta =
![( 1/3 ) * \sqrt[3]{9}](/latexrender/pictures/76d76af07b1d045c8d98e7a66dbe7dfd.png "( 1/3 ) * \sqrt[3]{9}")
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Larissa28
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por Baltuilhe » Qua Mar 25, 2015 08:45
Bom dia!
Tente fazer a seguinte substituição para obter uma resposta:
![x-3=\left(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{3}\right)\cdot\left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^2+\left(\sqrt[3]{x}\right)\cdot \left(\sqrt[3]{3}\right)+\left(\sqrt[3]{3}\right)^2\right)](/latexrender/pictures/b0622d16aae9b5754ee9cba9da4ea36b.png "x-3=\left(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{3}\right)\cdot\left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^2+\left(\sqrt[3]{x}\right)\cdot \left(\sqrt[3]{3}\right)+\left(\sqrt[3]{3}\right)^2\right)")
Então:
![\\\lim_{x\to 3} \! \frac{\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{3}}{x-3}=\lim_{x\to 3} \! \frac{\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{3}}{\left(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{3}\right)\cdot\left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^2+\left(\sqrt[3]{x}\right)\cdot \left(\sqrt[3]{3}\right)+\left(\sqrt[3]{3}\right)^2\right)}=\\
\lim_{x\to 3} \! \frac{1}{\sqrt[3]{x^2}+\left(\sqrt[3]{x}\right)\cdot \left(\sqrt[3]{3}\right)+\sqrt[3]{9}}=\frac{1}{\sqrt[3]{3^2}+\left(\sqrt[3]{3}\right)\cdot \left(\sqrt[3]{3}\right)+\sqrt[3]{9}}=\frac{1}{3\cdot\sqrt[3]{9}}=\\
\frac{1}{3\cdot\sqrt[3]{9}}\times \frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{3}}=\frac{\sqrt[3]{3}}{3\times 3}=\frac{\sqrt[3]{3}}{9}](/latexrender/pictures/1ef8390cbfd6e72684b17ad56e5ee489.png "\\\lim_{x\to 3} \! \frac{\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{3}}{x-3}=\lim_{x\to 3} \! \frac{\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{3}}{\left(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{3}\right)\cdot\left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^2+\left(\sqrt[3]{x}\right)\cdot \left(\sqrt[3]{3}\right)+\left(\sqrt[3]{3}\right)^2\right)}=\\
\lim_{x\to 3} \! \frac{1}{\sqrt[3]{x^2}+\left(\sqrt[3]{x}\right)\cdot \left(\sqrt[3]{3}\right)+\sqrt[3]{9}}=\frac{1}{\sqrt[3]{3^2}+\left(\sqrt[3]{3}\right)\cdot \left(\sqrt[3]{3}\right)+\sqrt[3]{9}}=\frac{1}{3\cdot\sqrt[3]{9}}=\\
\frac{1}{3\cdot\sqrt[3]{9}}\times \frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{3}}=\frac{\sqrt[3]{3}}{3\times 3}=\frac{\sqrt[3]{3}}{9}")
Acho que não bateu com a resposta que tinha, a não ser que a resposta que tentou passar fosse essa:
![\frac{1}{3\cdot\sqrt[3]{9}}](/latexrender/pictures/283d1eb21266f6ca85c5687f62af0011.png "\frac{1}{3\cdot\sqrt[3]{9}}")
Espero ter ajudado!
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por Larissa28 » Qua Mar 25, 2015 19:47
Muito obrigada! Foi de grande ajuda (:
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Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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