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Mensagempor biancamarenco » Sáb Mar 14, 2015 16:41

Questão de concurso pela VUNESP
UM BATALHÃO DA POLICIA MILITAR TEM 360 INTEGRANTES, SENDO QUE 10% DELES SÃO OFICIAIS. O NÚMERO DE OFICIAIS QUE DEVEM SER INTEGRADOS A ESSE BATALHÃO PARA QUE OS OFICIAIS PASSEM A REPRESENTAR 20% DE SEU NOVO EFETIVO É:
A)36
b)38
c)40
D)42
E)45

*TENTEI ACRESCENTAR 10% DO EFETIVO INICIAL, PENSANDO QUE 36 (OFICIAIS) REPRESENTAVAM 10% DO EFETIVO DE 360. ACRESCENTADO OS 10% DO EFETIVO INICIAL,TENTEI ENCONTRAR OS 20%.
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Re: Porcentagem

Mensagempor Baltuilhe » Dom Mar 15, 2015 02:11

Boa noite!

Integrantes = 360
Oficiais = 10% x 360 = 36

Para obtermos 20% de oficiais precisamos resolver a seguinte equação:
\\\frac{36+X}{360+X}=20\%\\ 36+X=20\%\cdot(360+X)\\ 36+X=0,2(360+X)\\ 36+X=72+0,2X\\ X-0,2X=72-36\\ 0,8X=36\\ X=45
Reposta: 45

Verificando: 36+45 = 81 oficiais
360+45 = 405 integrantes
\frac{81}{405}=\frac{81\div 81}{405\div 81}=\frac{1}{5}=0,2=20\%

Espero ter ajudado!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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