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ajuda em exercicio pf

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Mensagempor matematicafvs » Qui Mar 12, 2015 02:45

1)Marcar os pontos abaixo em um único sistema de coordenadas cartesianas
A(2,3)
B(?3,4)
C(?1,?3)
D(4,?2)
F(0,5)
G(0,?3)
H(2,0)
I(?3,0)

2)Representar graficamente cada reta abaixo de acordo com as orientações:
Cada reta em um gráfico;
Criar tabela com pelo menos dois pontos;
Se possível, destacar onde a reta corta o eixo dos x;
Se possível, destacar onde a reta corta o eixo dos y;
y = 2x+6
2x?y+4 = 0
2x+3y?6 = 0
x = 4
x = ?2
y = 1
y = ?2

3)Representar cada par de retas em um sistema de coordenadas cartesianas e identificar a posição relativa entre elas.
y = 2x + 3 e y = 2x – 5
4x ? 2y ? 8 = 0 e y = ?2x ? 6
2x – 6y +1 = 0 e 3x + y ? 4 = 0
y=2/3 x+2 e 2y+3x+4=0
y=4x+1 e y=2x-3
Manda ae quem souber resolver.
Obrigado.
matematicafvs
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Re: ajuda em exercicio pf

Mensagempor Cleyson007 » Qui Mar 12, 2015 22:20

Olá, boa noite!

Seja bem-vindo ao fórum :y:

Na verdade vou te dar dicas de como resolver, ok?

01) Um sistema de coordenadas cartesianas é formado pelos eixos x (horizontal) e y (vertical). Lembre-se que valores à direita do marco inicial "zero" são positivos e à esquerda do marco inicial zero são negativos. No caso do "y", temos: Valores acima do zero são positivos e valores abaixo do zero são negativos.

Com essas informações basta marcar os pontos que se pedem.

Obs.: Como o ponto está no IR², temos que suas coordenadas são (x,y).

02) A ideia aqui é bem semelhante ao exercício anterior. O que difere então?

Temos que construir uma tabela de valore!

Escolha os valores -2, -1, 0 ,1 e 2 para "x" e encontre seus respectivos valores na imagem "y". Para isto, basta substituir o valor atribuído à "x" na equação.

Obs.: Unindo esses pontos você construirá as retas.

03) Usa a mesma ideia do exercício 02.

Obs.: Para saber a posição das retas basta estudar o seu coeficiente angular. Retas que possuem o mesmo coeficiente angular são paralelas.

Quando o produto do coeficiente angular de duas retas é igual a -1 as retas são perpendiculares ou ortogonais.

Bom, é isso aí :y:

Comente qualquer dúvida.

Abraço
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Re: ajuda em exercicio pf

Mensagempor matematicafvs » Qui Mar 12, 2015 23:51

Obrigado consegui aqui.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}