Funçaõ Inversa

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Funçaõ Inversa

Regras do fórum
Responder

Funçaõ Inversa

Mensagempor andrerodrigues98 » Sex Fev 06, 2015 20:11

Estudando funções trigonométricas inversas me surgiu uma duvida, porquê as funções inversas são simétricas a reta y=x ?
andrerodrigues98
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 12
Registrado em: Qui Nov 13, 2014 16:11
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Civil
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Funçaõ Inversa

Mensagempor Russman » Sex Fev 06, 2015 20:34

Eu conheço uma demonstração simples. Está neste link:

http://www.uff.br/webmat/Calc1_LivroOnLine/dem_calc1/cap13_dem01.html

Bons estudos.
"Ad astra per aspera."
Russman
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1183
Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Física
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Funçaõ Inversa

Mensagempor adauto martins » Sáb Mar 07, 2015 20:40

seja f:\Re\rightarrow \Re tal q. f admite uma inversa {f}^{-1}:\Re\rightarrow \Re...seja P(a,b)\in f,logo por ser inversa teremos...Q(b,a)\in {f}^{-1}...mostraremos q. os pontos P,Q tem a mesma distancia a reta y=x...de fato,
o ponto M=(a+b/2,b+a/2) e ponto medio do seg.PQ,logo PM=QM e M \in y=x,pois M=(a+b/2,b+a/2)=(a+b/2,a+b/2),ou seja qquer ponto de f tem seu simetrico em {f}^{-1}em relaçao a reta y=x
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Funçaõ Inversa

Mensagempor andrerodrigues98 » Dom Mar 08, 2015 01:30

Agora consegui entender! Obrigado.
andrerodrigues98
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 12
Registrado em: Qui Nov 13, 2014 16:11
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Civil
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Funções

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 22 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum