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Mensagempor andrerodrigues98 » Sex Mar 06, 2015 19:42

Considerando uma elipse de centro na origem do plano cartesiano e de Focos F_1(-c,0) e F_2(c,0) e considerando um ponto P(x\,,y) qualquer que pertencente à elipse temos que d_{\overline{PF_1}}+d_{\overline{PF_2}}=2a, e sabendo da relação a^2=b^2+c^2, desenvolvendo esta equação eu consigo chegar facilmente a \dfrac{x^2}{a^2}+ \dfrac{y^2}{b^2}=1

Elipse 1.png


Porém quando considero a elipse representada na imagem abaixo:

Elipse 2.png


não consigo desenvolver a expressão \sqrt{[x-(x_0 +c)]^2+(y-y_0)^2}+\sqrt{[x-(x_0 -c)]^2+(y-y_0)^2}=2a e usar relação a^2=b^2+c^2 para chegar a equação \dfrac{(x-x_0)}{a^2}+ \dfrac{(y-y_0)^2}{b^2}=1.
Como faço para chegar a equação reduzida da elipse à partir da segunda equação?
Editado pela última vez por andrerodrigues98 em Dom Mar 08, 2015 14:04, em um total de 6 vezes.
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Re: Elipse

Mensagempor Russman » Sáb Mar 07, 2015 05:02

Não consegui visualizar suas imagens. Mas posso adiantar que para uma elipse de centro qualquer os focos não são, necessariamente, simétricos.
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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