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norma de um vetor

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Mensagempor nandooliver008 » Qua Nov 12, 2014 00:51

não estou conseguindo resolver a seguinte questão:
dados os vetores u=(4,1,2), v=(0,3,8), w=(3,1,2)
\left||3u-5v+w \right||
estou com duvida se fica:
|3| ||u||+|-5| ||v||+|1| ||w|| pela propriedade ||ku||=|k| ||u||
ou se multiplica os vetores normalmente e fica assim:
3(4,1,2)-5(0,3,8)+(3,1,2)
(12,3,6)-(0,15,8)+(3,1,2)...
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Re: norma de um vetor

Mensagempor adauto martins » Qua Nov 12, 2014 11:38

.\left|v \right|=\sqrt[]{{x}^{2}+{y}^{2}+...+{z}^{2}}p/v=(x,y,..,z)
u=(4,1,2),v=(0,3,8),w=(3,1,2)...\left|3.u-5.v+w \right|=\left|(12,3,6)-(0,15,24)+(3,1,2) \right|=\left|(15,-10,-16 )\right|=\sqrt[]{{15}^{2}+({-10})^{2}+({-16})^{2}}=\sqrt[]{581}..
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.