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Limites, quando podem resultar em "Infinito"?

Limites, quando podem resultar em "Infinito"?

Mensagempor rafa_0910 » Dom Nov 02, 2014 14:17

Bom Dia,
Gostaria de saber se sempre quando o divisor resulta em zero e o dividendo em "K" o limite de f(x) será infinito?
Nesse caso: \lim_{7}\left(\sqrt[]{x+7} -3\right)/\left(7-x \right) , Qual seria a resposta correta?
Grato por quem se interessar responder!
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Re: Limites, quando podem resultar em "Infinito"?

Mensagempor Russman » Dom Nov 02, 2014 21:22

Sim. Os casos que devem ser melhor estudados são os casos de 0/0 ou infinito/infinito que são indeterminações. Isto é, são números reais um pouco mais difíceis de serem calculados.
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Re: Limites, quando podem resultar em "Infinito"?

Mensagempor rafa_0910 » Dom Nov 02, 2014 23:40

Nesse questão acima, meu professor afirmou q a resposta correta seria = a não existe, e para provar fez lim quan x->7 pela direita q resutou em +infinito e x->7 pela esquerda, q resultou em -infinito. Está correta essa afirmação? E caso esteja errado, como provar?
Grato desde já!
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Re: Limites, quando podem resultar em "Infinito"?

Mensagempor Russman » Seg Nov 03, 2014 02:23

De fato. Observe o gráfico dessa função e note que os limites laterias são diferentes em x=7. Portanto, o limite não existe.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.