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Limites, quando podem resultar em "Infinito"?

Limites, quando podem resultar em "Infinito"?

Mensagempor rafa_0910 » Dom Nov 02, 2014 14:17

Bom Dia,
Gostaria de saber se sempre quando o divisor resulta em zero e o dividendo em "K" o limite de f(x) será infinito?
Nesse caso: \lim_{7}\left(\sqrt[]{x+7} -3\right)/\left(7-x \right) , Qual seria a resposta correta?
Grato por quem se interessar responder!
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Re: Limites, quando podem resultar em "Infinito"?

Mensagempor Russman » Dom Nov 02, 2014 21:22

Sim. Os casos que devem ser melhor estudados são os casos de 0/0 ou infinito/infinito que são indeterminações. Isto é, são números reais um pouco mais difíceis de serem calculados.
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Re: Limites, quando podem resultar em "Infinito"?

Mensagempor rafa_0910 » Dom Nov 02, 2014 23:40

Nesse questão acima, meu professor afirmou q a resposta correta seria = a não existe, e para provar fez lim quan x->7 pela direita q resutou em +infinito e x->7 pela esquerda, q resultou em -infinito. Está correta essa afirmação? E caso esteja errado, como provar?
Grato desde já!
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Re: Limites, quando podem resultar em "Infinito"?

Mensagempor Russman » Seg Nov 03, 2014 02:23

De fato. Observe o gráfico dessa função e note que os limites laterias são diferentes em x=7. Portanto, o limite não existe.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.