[Geometria Analítica] Reta Tangente a Circunferência

por **RasecAlmeida** » Qui Out 16, 2014 13:57

CESGRANRIO - 2011) A circunferência ?: x2 - 4x + y2 - 4y + 3 = 0 i = 0 intersecta o eixo das ordenadas nos pontos P (0,y1) com Q (0, y2)

Qual a equação da reta que é tangente a ? no ponto P?

- Depois de achar o C (2,2) e o R = raíz de 5 eu tento calcular através da distância do centro e a raíz o valor de y1, porém não consigo achar uma raíz válida. Gostaria da ajuda de vcs!

por **adauto martins** » Sex Out 17, 2014 12:19

eq.circunferencia: $({x-2})^{2}+({y-2})^{2}-\sqrt[2]{5}=0$
eq.da reta:ax+by+c=0...no ponto(0,y1),sera:0.x+ ${y}_{1}$ y+c=y ${y}_{1}$ +c=0...
${d}_{p,c}=\left|(y(1).2+c)/y(1) \right|=\sqrt[2]{5}\Rightarrow2+(c/{y}_{1})=\sqrt[2]{5\Rightarrow}c/{y}_{1}=\sqrt[2]{5}-2$ ... ${y}_{1}/c=(1/(\sqrt[2]{5}-2))$ $\Rightarrow (c/(\sqrt[2]{5}-2))y+c=0,onde c\in\Re$

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