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exercicio propsto-EPUSP-1940

exercicio propsto-EPUSP-1940

Mensagempor adauto martins » Qui Set 25, 2014 19:56

RESOLVA A EQUAÇAO{2}^{8x}+14.{2}^{6x}-96.{2}^{4x}-896.{2}^{2x}+2048=0
RESP.(-2,15)
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Re: exercicio propsto-EPUSP-1940

Mensagempor jcmatematica » Ter Set 30, 2014 22:44

Tente desenvolver usando o seguinte raciocinio.

{2}^{x}=t

{t}^{4}+14{t}^{3}-96{t}^{2}-896t+ 2048 =0


Agora tente resolver a equacao.

Encontrara valores para t. Nao podem ser negativos.

substitua os valores de t em {2}^{x}=t para encontrar os valores de x.


Espero ter ajudado.
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Re: exercicio propsto-EPUSP-1940

Mensagempor adauto martins » Qua Out 01, 2014 20:17

SOLUÇAO:
seja P(Y)={Y}^{4}+14.{Y}^{3}-96.{Y}^{2}-896.Y+2048=0
onde Y={2}^{2x},P(Y) e polinomio com coeficientes inteiros,logo existe p/q,tais q. p,q sao primos entre si,P(p/q)=0,onde p e divisor de 2048,q divisor de 1,ou seja P(p)=0,p e divisor de 2048...D(2048)={1,{2}^{k},-1,-{2}^{k},k=1,2,...11},
testando os p,tais q. P(P)=0,verfica-se q. p \in{-8,-16,2,8},como p=Y={2}^{x},logo os p\succ 0,entao Y=p=2,8\Rightarrowx=1/2 e x=3/2...logo S={1/2,3/2}
PS-coloquei a resp. do exercicio errado,ou seja {-2,15}...a correta e essa {1/2,3/2}
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)