por jmaracaipe » Seg Set 29, 2014 16:58
Gostaria de ajuda na resolução da seguinte integral (
http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... 1%2F3%29dx) ,
pois tenho uma lista de integrais pra fazer , e estou parado nessa por que as demais integrais seguem o mesmo estilo , grato .
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jmaracaipe
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- Dúvida Resolução integral por partes!
por lucat28 » Sex Mar 18, 2011 14:47
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [Calculo] Calcular a seguinte integral imprópria.
por karenfreitas » Qua Mai 04, 2016 14:36
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- Integral - Resolução de integral indefinida.
por brunoisoppo » Qui Mar 03, 2016 15:26
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por suziquim » Qua Jun 08, 2011 13:18
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por vmouc » Dom Ago 21, 2011 15:01
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Dom Ago 21, 2011 15:25
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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![\int_{}^{}10\sqrt[3]{x{}^{2}}dx](/latexrender/pictures/d97fdddec0df3a019dae1407a752a789.png "\int_{}^{}10\sqrt[3]{x{}^{2}}dx")
![10.{x}^{\frac{2}{3}}+C\\
\\
10.\frac{{x}^{\frac{2}{3}+1}}{\frac{2}{3}+1}+C\\
\\
10.\frac{{x}^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}+C\\
\\\frac{10}{\frac{5}{3}}.{x}^{\frac{5}{3}}+C\\
\\\frac{30}{5}.\sqrt[3]{{x}^{5}}+C\\
\\6.\sqrt[3]{{x}^{5}}+C](/latexrender/pictures/26de71a3156792da98bb71da0b038232.png "10.{x}^{\frac{2}{3}}+C\\
\\
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\\\frac{30}{5}.\sqrt[3]{{x}^{5}}+C\\
\\6.\sqrt[3]{{x}^{5}}+C")
