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problema de divisibilidade

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Mensagempor adauto martins » Dom Set 28, 2014 16:15

mostre que o numero:{2013}^{2013}-{2015}^{2015}+2016 e divisivel por 2014
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Re: problema de divisibilidade

Mensagempor adauto martins » Ter Out 07, 2014 11:15

SOLUÇAO:
reescrevendo,teremos:
{2013}^{2013}-{2015}^{2015}+2016=({2014-1})^{2013}-({2014+1})^{2015}+2014+2...
expandindo em binomio de newton,teremos:
\sum_{0}^{2013}C(2013,k){2013}^{2013-k}.({-1}^{k})-(\sum_{0}^{2015}C(2015,k){2015}^{2015-k})+2014+2,
onde C(p,k)e uma combinaçao de p,k...
\sum_{0}^{2012}C(2012,k){2014}^{2012-k}.({-1})^{k}-1)-(\sum_{0}^{2014}C(2014,k){2014}^{2014-k}+1)+(2014+2)=p.2014-1-q.2014-1+2014+2=p.2014-q.2014+2014=(p-q+1).2014=t.2014,ondep,q,t inteiros
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?