[Geometria Analítica] Lugar Geométrico

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Geometria Analítica] Lugar Geométrico

Regras do fórum
Responder

[Geometria Analítica] Lugar Geométrico

Mensagempor math13 » Dom Ago 31, 2014 16:04

Olá galera. Sou novo no forum :-D .

Estou em duvida quanto a resolução deste exercício:
Determine a equação do lugar geométrico dos pontos equidistantes do ponto A(3,5) e da reta y = 1. Resposta(x²-6x-8y=-33)
O que eu tenho que fazer? São dois pontos equidistantes?

Obrigado.
math13
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 3
Registrado em: Dom Ago 31, 2014 15:55
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: [Geometria Analítica] Lugar Geométrico

Mensagempor Russman » Dom Ago 31, 2014 22:46

Seja bem-vindo! (:

Tome um ponto genérico (x,y). A distancia deste ponto ao ponto A tem de ser a mesma q deste ponto a reta y=1. Calcule as respectivas distâncias e iguale-as. Você vai obter uma relação entre x e y de modo que se faz verdade a afirmação. O lugar geométrico é a parábola. A parábola apresenta esta fenômeno.
"Ad astra per aspera."
Russman
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1183
Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Física
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: [Geometria Analítica] Lugar Geométrico

Mensagempor math13 » Seg Set 01, 2014 17:12

Agora sim consegui achar a resposta.
Muito obrigado pela ajuda.
math13
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 3
Registrado em: Dom Ago 31, 2014 15:55
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Geometria Analítica

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 19 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum