Valor de K

por **jcmatematica** » Qua Jul 30, 2014 00:51

Qual é o valor de K para que o resto da divisão de 2x³ - 5x² + Kx - 2 por x + 2i seja 18 + 14i?

Minha resolução chegou em k = 1.

Será que está correto?

por **e8group** » Qui Jul 31, 2014 13:33

Vamos checar !

Dizer que o polinômio (dado) dividido por 2i + x

deixa resto 18 + 14i

implica que em dizer que existe algum polinômio

tal que

(onde p é o polinômio dado) .

Avaliando p em x = - 2i , tem-se que

$p(-2i) = 0 \cdot q(-2i) + 18 + 14i$ .o valor de k requerido é a solução da equação :

2(-2i)^3 - 5(-2i)^2 + K(-2i) - 2 = 18 + 14i

que é k = 1 .

por **jcmatematica** » Sáb Ago 02, 2014 15:59

Valeu

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