Valor de K

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Mensagempor jcmatematica » Qua Jul 30, 2014 00:51

Qual é o valor de K para que o resto da divisão de 2x³ - 5x² + Kx - 2 por x + 2i seja 18 + 14i?

Minha resolução chegou em k = 1.

Será que está correto?
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Re: Valor de K

Mensagempor e8group » Qui Jul 31, 2014 13:33

Vamos checar !

Dizer que o polinômio (dado) dividido por 2i + x deixa resto 18 + 14i implica que em dizer que existe algum polinômio q tal que

p(x) = (2i +x)q(x) + 18 +14i (onde p é o polinômio dado) .

Avaliando p em x = - 2i , tem-se que

p(-2i) = 0 \cdot q(-2i) + 18 + 14i .o valor de k requerido é a solução da equação :

2(-2i)^3 - 5(-2i)^2 + K(-2i) - 2 = 18 + 14i que é k = 1 .
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Re: Valor de K

Mensagempor jcmatematica » Sáb Ago 02, 2014 15:59

Valeu
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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