O cubo da figura abaixo tem arestas medindo 5cm. Nele está inscrita uma pirâmide ABCDE, onde B eD são os pontos médios das arestas do cubo. Calcule o volume do sólido obtido quando retiramos a pirâmide do cubo.
Minhas tentativas:
(Volume obtido) = (volume cubo) - (volume da pirâmide)
(volume obtido) = (5*5*5) - ([b.h]/3)
Achei a base da pirâmide fazendo o seguinte
(base pirâmide) = (Area face cubo) - 2.(area dos triangulos retangulos)
(base pirâmide) = (5*5) - 2.((2,5*5)/2)
(base pirâmide) = 25 - 12,5
(base pirâmide) = 12,5
Agora como eu vo achar a altura da pirâmide sendo que ela nao é regular?
Eu tentei usar a altura da pirâmide como 5cm, mas o resultado não bate com o gabarito...
Resposta do gabarito: 625/6 cm³
por ![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)